Optimización de Precios en SaaS: Retención de Clientes

Este artículo discutirá la relación entre el cambio de precio y la retención de clientes.

Si subo el precio, ¿los clientes se irán?

El mayor desafío que enfrentan los líderes es entender cómo pensar sobre la optimización de precios y la retención de clientes con el marco correcto.

Por ejemplo, muchos líderes se enfocan en el cancelación métrica como un indicador de retención de clientes. El problema con esto es que la rotación no nos dice nada sobre cuánto tiempo nuestros clientes se suscriben. Después de todo, como algunos en la industria han señalado, la rotación se relaciona más con la edad de nuestras suscripciones que con la persistencia de nuestros suscriptores.

En este artículo (esta es la primera parte de nuestro serie de Optimización de Precios), discutiremos la relación entre el cambio de precio y la retención de clientes, así como las mejores métricas y métodos de medición.

¿Mi nuevo precio hace que los clientes se desuscriban antes?

Consideremos el ejemplo de precio de nuestra introducción de la serie. Supongamos que cuadriplicamos nuestro precio, ganamos algunos clientes nuevos, y nuestro MRR se veía bien. ¿Sabemos que los clientes se quedarán tanto tiempo como antes?

¿Y si el precio más alto hace que nuestro servicio sea más notable en su presupuesto, lo que los hace abandonar más pronto? ¿Decidirán después de unos meses que nuestro servicio no vale la pena? ¿Y si subimos nuestros precios y no les importa?

Necesitamos una forma precisa de medir la duración de la suscripción de nuestro cliente para responder estas preguntas.

Cuando quieres que tus clientes potenciales realicen una inversión más significativa en un producto de mayor precio, pueden requerir persuasión adicional de un profesional de ventas y beneficiarse de estrategias detrás de otros modelos de ventas SaaS.

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Advertencia: Evitar métricas incorrectas para medir la retención de clientes

Típicamente se nos dice que usemos métricas como la rotación como indicador de retención de clientes. Estas métricas nos engañarán. Primero, abordemos por qué la rotación no es una métrica útil.

Mire esta gráfica de distribución de duraciones de suscripción conocidas de una muestra real de SaaS a continuación. Junto a la gráfica de duraciones de suscripción, tenemos la curva de supervivencia implícita como una función del tiempo (muestra la probabilidad de que una suscripción sobreviva hasta ese momento).

Note la cola larga en la gráfica de distribución de la izquierda. La gráfica tiene una mezcla de principalmente duraciones de suscripción cortas y algunas largas.

Ahora, supongamos que consideramos la población de la gráfica de la izquierda como una cohorte distinta de suscriptores, y todos comienzan simultáneamente. Imagina midiendo su rotación a lo largo del tiempo. Después de que la mayoría de los clientes se vayan inicialmente, los clientes restantes en la cola larga son los únicos que quedan. Esto significa que la tasa de rotación disminuiría con el tiempo.

También podemos ver esto en la tendencia decreciente en las tasas de supervivencia a la derecha. La curva de probabilidad para la supervivencia deja de disminuir tan rápido cuando las suscripciones se vuelven más largas. Indicando que los clientes restantes tienen menos probabilidad de cancelar.

Esto nos muestra que, en realidad, la tasa de rotación no es constante. A medida que esta cohorte avanzaba con el tiempo, vimos cada vez menos rotación. Cuanto más tiempo se suscribe un suscriptor, menos probable es que se vaya. La métrica de rotación es ciega a esto. Las personas asumen que mide la retención cuando en realidad, todo lo que nos dice es cuán joven o vieja son las suscripciones.

La métrica de rotación no nos ayudará con la optimización de precios. ¡Abandonemos la métrica de rotación y busquemos algo más!

Si no podemos usar la rotación, ¿podemos usar las duraciones promedio de suscripción?

Podríamos pensar que una buena alternativa a la métrica de rotación es usar las duraciones promedio de suscripción. Aunque esto es parcialmente cierto, es probable que la estemos calculando incorrectamente. 

Cuando simplemente tomamos el promedio de duraciones de suscripción en nuestros datos, en realidad no estamos acercándonos al promedio verdadero. En realidad estamos haciendo lo que llamamos la duración promedio de suscripción ingenua.

Pensemos esto:

Si queremos comparar duraciones de suscripción, entonces debemos recopilar todas las duraciones de suscripción que tenemos para cada precio, y comparar sus promedios respectivos. Entonces podemos saber si hay una diferencia, ¿verdad?

No. Eso sería un error enorme. Cuando hacemos esto, sesgamos nuestra estimación contra suscripciones más largas. Es más probable que los suscriptores de larga duración sigan suscrito.

Estas clases de observaciones, donde los suscriptores no han terminado, se llaman datos censurados. Sabemos cuándo comenzaron, y sabemos que sus suscripciones sobrevivieron hasta el presente. Pero no sabemos cuándo cancelarán. Esa parte está censurada.

La duración promedio ingenua de la suscripción ignora estos clientes censurados, pero son los suscriptores más valiosos, y su contribución es crítica para que entendamos nuestra retención de clientes.

Entonces tanto la rotación como los promedios ingenuos son métricas incorrectas para usar. ¿Qué opciones tenemos para medir la retención de clientes?

¡Es hora de algunas estadísticas!

Dado que no sabemos cuánto durarán las suscripciones censuradas, necesitamos hacer una conjetura educada. Ahí es donde entra la estadística. Extraemos de un campo de la estadística que se ocupa de datos de tiempo a evento, comúnmente conocido como Análisis de Supervivencia.

En lugar de usar promedios ingenuos en nuestro conjunto de datos de duraciones de suscripción, usaremos los datos que tenemos para construir un modelo de supervivencia.

Es un modelo que intenta describir todas las duraciones de suscripción posibles y asigna una probabilidad a cada una. Trata nuestros datos como un pequeño subconjunto de una distribución mucho más grande de duraciones de suscripción.

Si usamos el modelo, podemos extrapolar más allá de nuestro conjunto de datos, para definir el patrón general de duraciones de suscripción, y obtener estimaciones precisas de sus características, para responder preguntas como "¿cuál es la duración promedio de suscripción?". El promedio correcto de duración de suscripción a usar es el promedio de duración de suscripción visto en ese modelo. ¿Cómo funciona esto?

Primero, necesitamos elegir la distribución con la que construiremos nuestro modelo. Los datos de tiempo a evento tienden a seguir una serie de distribuciones de probabilidad llamadas la familia exponencial. Estas distribuciones de probabilidad modelan perfectamente los procesos de tiempo a evento en la naturaleza. Lo genial de estas es que asignan una probabilidad de que la suscripción pudiera alcanzar cualquier duración dada tanto para datos censurados como sin censurar.

Conectamos sin problemas datos censurados y sin censurar para obtener estimaciones de probabilidad para cada duración de suscripción. Luego usamos esas estimaciones de probabilidad para elegir los parámetros de nuestro modelo, en un proceso llamado Estimación de Máxima Probabilidad.

Elegimos los parámetros que maximizan la probabilidad de ver las observaciones de nuestro conjunto de datos real original. Esto asegura que nuestro modelo se ajuste estrechamente a nuestros datos.

Por ahora, vamos a usar un miembro flexible de la familia exponencial: la distribución de WeibullOtras distribuciones pueden ser un ajuste más cercano a nuestros datos, pero usaremos esta por simplicidad.

La distribución de Weibull es flexible porque puede manejar tasas de cancelación crecientes y decrecientes en función del tiempo. No necesitas entender esta ecuación ni recordarla, pero para aquellos curiosos sobre cómo funciona, aquí está la función de densidad de probabilidad de Weibull:

El parámetro de forma denotado alfa (α) define tasas crecientes o decrecientes de supervivencia. El parámetro de escala denotado sigma (σ) determina la dispersión, que ajusta la duración promedio de la suscripción.

De esto, podemos derivar una función para la probabilidad de sobrevivir al menos una duración dada, llamada la función de supervivencia S(t).

La función de supervivencia da la probabilidad de supervivencia de datos censurados porque, en datos censurados, todo lo que sabemos es que la suscripción duró hasta cierto punto en el tiempo, y que terminará en algún momento después de eso.

Tenga en cuenta que la función de supervivencia también depende tanto del parámetro de forma como del de escala. Esto nos permite usar observaciones censuradas junto con las no censuradas para encontrar valores óptimos para forma (α) y escala (σ) para obtener la distribución de Weibull que sea el ajuste más cercano a sus datos.

Después de ajustar un modelo como este a los datos, podemos tomar la media de la distribución como nuestra estimación para la retención promedio del cliente.

A continuación se muestra un ejemplo de una distribución de Weibull. Este es solo un ejemplo de distribución para ilustrar cómo podría verse. Adelante podemos jugar con el precio de suscripción, las tasas de registro y la retención de clientes para modelar nuestros datos:

Ahora comparemos el uso de la distribución de Weibull para estimar duraciones de suscripción con el promedio ingenuo, y veamos la diferencia.

La estimación ingenua para duraciones de suscripción es muy mala

Para mostrar cuánto mejor es modelar sus suscripciones con Weibull, ilustremos con un ejemplo simulado.

Imaginemos 60 suscripciones siguiendo la distribución de Weibull, y censurar aproximadamente la mitad de ellas. Para hacer las cosas más difíciles y más cercanas a la realidad, censuremoslas temprano, principalmente por debajo de la duración promedio real de la suscripción. Compararemos el promedio ingenuo con la estimación de un modelo de supervivencia asumiendo la distribución de Weibull.

Por velocidad, usaremos un método frecuentista para estimar los parámetros con la librería Survival en R.

Repitamos esto 100,000 veces y comparemos los resultados en un gráfico de densidad:

¿Ves? La estimación ingenua es terrible. Subestima la duración promedio actual de la suscripción todo el tiempo.

La estimación de Weibull, por otro lado, tiende a dar en el objetivo. Considera los desafíos aquí: la mayoría de los datos tienen una duración corta y están muy censurados.

Sin embargo, el modelo lo hace muy bien y gana. Entonces, ¿cómo podemos usar esto en un esquema de optimización de precios?

La siguiente sección mostrará dos aplicaciones de la distribución de Weibull.

Uso del Análisis de Supervivencia: El modelo de Weibull predice correctamente las duraciones de suscripción en dos escenarios

Comencemos con una pregunta fundamental. Si hacemos un cambio de precio, ¿son diferentes las duraciones de suscripción?

¿Qué pasa si aumentamos nuestro precio, recopilamos datos y queremos comparar las duraciones de suscripción entre dos puntos de precio?

Aquí hay dos ejemplos para probar usando la distribución de Weibull para modelar duraciones de suscripción en datos simulados.

Como es un ejemplo simulado, ya conocemos la verdad, y podemos probar si nuestro método puede detectarla.

Escenario 1: Un precio más alto hace que los suscriptores cancelen antes

Simulemos un conjunto de datos que siga esta historia: digamos que ofrecemos un servicio a un precio bajo, $20/mes, y obtenemos 60 clientes. Proporcionamos el mismo plan pero lo subimos un 80% a $36/mes y obtenemos otros 60 clientes.

En realidad, sabemos que muchos factores pueden afectar los ingresos, como tasas de registro, tiempo, marketing, etc. Pero para este ejemplo, vamos a asumir que estos no afectan los ingresos, para que podamos enfocarnos en entender la relación entre precio, retención de clientes e ingresos.

En esta historia, supongamos que a los clientes no les gusta el precio más alto y cancelan sus suscripciones antes, lo suficiente para neutralizar cualquier ganancia de ingresos.

Para resumir:

• Creamos un conjunto de datos donde se ofrecen dos precios.
• Un precio es $20/mes y hay 60 registros.
• Otro precio es $36/mes y hay 60 registros.
• La retención de clientes se ve afectada por el precio.
• Dimos una retención de cliente más larga al precio más bajo.
• Dimos una retención de cliente más corta al precio más alto.
• Lo diseñamos para que el LTV por cliente (independientemente de su precio de registro) sea constante.
• La mitad del conjunto de datos está censurada.

Porque estamos "jugando a ser Dios" en este conjunto de datos, todos los puntos de datos en nuestro conjunto de datos simulado siguen las condiciones anteriores.

Entonces, lo que haremos es alimentar al modelo de Weibull estos puntos de datos simulados. La mitad de los datos que alimentamos al modelo de Weibull está censurada. Luego usaremos el modelo de Weibull para predecir la retención de clientes en función de un precio de suscripción determinado.

En otras palabras, dejaremos que el modelo de Weibull aprenda de nuestro conjunto de datos simulado y censurado. Luego podemos conectar un precio de suscripción, y el modelo de Weibull predecirá la duración de la suscripción para nosotros.

Esta vez, ajustamos un modelo de Weibull usando un marco bayesiano con el paquete brms en R, para que podamos visualizar los efectos marginales fácilmente. Agregaremos el plan de precio como predictor para comparación. Después de entrenar el modelo, mostraremos los resultados en un gráfico de efectos marginales para mostrar lo que el modelo cree que son las duraciones promedio de suscripción para cada plan. Ver los resultados a continuación:

¡Mira eso! En el gráfico superior, vemos gráficos de densidad para la duración promedio de suscripción para cada punto de precio estimado por el modelo. Estas son las probabilidades relativas asignadas por el modelo para las estimaciones. Cuanto más alto sea el pico, más probable es que el modelo considere que la estimación es correcta.

Observe que hay un solapamiento mínimo entre las duraciones de suscripción. Podemos interpretar la falta de solapamiento como el modelo asignando muy poca probabilidad de que las duraciones promedio de suscripción sean iguales entre puntos de precio.

En otras palabras, el modelo está muy seguro de que las duraciones de suscripción son diferentes entre planes, y que los clientes se dan de baja más rápido en el plan más caro. Pero, ¿qué significa eso para nuestros ingresos?

Obtenemos los ingresos implícitos multiplicando las duraciones predichas por los respectivos precios mensuales de cada plan. Esto nos da una estimación del valor de vida útil para un cliente.

Muestra mucho solapamiento entre predicciones. Más solapado que no. Esto significa que el modelo no está seguro de si ninguno de los planes es mejor con respecto a los ingresos a largo plazo.

Aunque el punto de precio menos caro retiene más clientes, no genera más ingresos. El modelo de Weibull detecta correctamente esta conclusión, mientras que otros métodos podrían no ser capaces de hacerlo.

Escenario 2: El precio no afecta las duraciones de suscripción

Fingamos que no hay diferencia en la retención de clientes entre planes de precios. ¿Puede nuestro modelo detectar esto? ¿Cuáles son las implicaciones para los ingresos? Configuremos otro conjunto de datos falso, donde sabemos que el precio no afecta las duraciones de suscripción.

La mitad de los puntos en el conjunto de datos serán censurados. Después de alimentar nuestro conjunto de datos al modelo de Weibull, ¿podrá predecir correctamente las duraciones de suscripción dado un precio?

Aquí hay un resumen de este escenario:

• Creamos un conjunto de datos donde se ofrecen dos precios.
• Un precio es $20/mes y hay 60 registros.
• Otro precio es $36/mes y hay 60 registros.
• La retención de clientes NO se ve afectada por el precio.
• Lo diseñamos para que el LTV por cliente sea mayor en el precio de $36/mes.
• La mitad del conjunto de datos está censurada.

En este escenario, el modelo muestra mucho solapamiento en las duraciones esperadas entre planes. Esto significa que el modelo asigna una gran probabilidad de que las duraciones de suscripción sean iguales.

Como nota al margen: las densidades no se solapan completamente porque usamos muestras aleatorias para hacer nuestras estimaciones, y eso las hizo ligeramente diferentes por azar.

A pesar de esto, las estimaciones no eran lo suficientemente diferentes para saber si provenían de distribuciones diferentes, lo cual es correcto, porque sabemos que provenían de la misma distribución porque la simulamos de esa manera.

Sin embargo, cuando multiplicamos las duraciones por sus precios, vemos una gran diferencia. El modelo está confiado en que el plan de mayor precio es mejor. El plan de mayor precio genera mayores ingresos en este escenario, porque los clientes no se dan de baja más rápido.

Esta es una situación donde estimar correctamente la retención de clientes es crítico, porque el modelo (correctamente) predice que el plan más caro genera un valor de vida útil de $2000 en promedio, en comparación con el plan menos caro que promedia un valor de vida útil de $750.

Todo esto depende de confirmar que los clientes no se dan de baja más rápido, lo que nuestro modelo también predice correctamente.

Aprendizajes clave: Precios y retención de clientes

• Es muy importante evitar la rotación y la duración promedio de suscripción ingenua como tu métrica para la retención de clientes.
• La métrica correcta para medir las duraciones de suscripción se genera estimando la distribución que mejor se ajusta a la naturaleza de nuestros datos.
• Podemos predecir diferencias reales en las duraciones de suscripción cuando el precio cambia usando análisis de supervivencia incluso con datos altamente censurados.
• Poder modelar duraciones de suscripción significa que podemos identificar un punto de precio más óptimo para nuestros servicios, asumiendo que todos los demás factores son iguales.

Advertencia: La correlación no es causalidad

Es fácil asumir una relación causal entre precio y duración en nuestras simulaciones porque lo codificamos de esa manera. Sin embargo, sería un error asumir una relación causal entre precios y duraciones en el mundo real.

Esto se debe a que muchos factores además del precio podrían causar la correlación. Por ejemplo, un competidor superior podría entrar en el mercado poco después de un cambio de precio. O eventos mundiales como una pandemia podrían forzar a tus clientes a cerrar sus negocios, acortando las suscripciones. El tamaño pequeño de la muestra y el azar también podrían crear una correlación aparente.

A menos que construyamos cuidadosamente un experimento, no podemos controlar los factores que confunden nuestros resultados. Necesitamos ser vigilantes para encontrar cualquier factor que pudiera afectar nuestras predicciones.

Incluso si nos sentimos muy confiados en nuestros métodos, no podemos posiblemente saber todos los factores que podrían engañarnos, así que necesitamos mirar nuestros resultados con una dosis saludable de escepticismo antes de actuar en base a ellos.

Si hacemos un experimento, es esencial controlar tantas diferencias potenciales entre grupos de clientes como sea posible si queremos estar más seguros de una relación causal. 

Un gran experimento para comenzar sería comparar diferentes precios dentro de la misma cohorte. Imagina un experimento similar a una prueba A/B, donde dos grupos de clientes seleccionados al azar reciben diferentes precios en la misma ventana de tiempo para reducir las posibilidades de un resultado espurio. ¡Más sobre eso en un artículo futuro!

Próximos Pasos

Ahora deberías estar pensando en experimentar con precios y estimar correctamente las duraciones de suscripción para mejorar la retención de clientes. Echa un vistazo a un paquete de análisis de supervivencia en tu lenguaje de programación favorito e intenta usarlo.

Y como ahora sabemos las métricas que necesitamos usar, ¿cómo las usamos en un experimento?

Nuestro próximo artículo tratará sobre cómo montar un experimento de precios y obtener los datos correctos para que puedas construir un modelo excelente como el que has visto en este artículo.

¡Felices experimentos! Si necesitas ayuda, no dudes en contactar support@baremetrics.com o comienza tu Prueba gratuita de 14 días. Te mostraremos cómo comprender el valor que brindas a tu cliente a través de la optimización de precios.